《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》 说课稿
教材：人教版高级中学课本《代数》上册（必修）P178——186
一、教材分析
1、教学内容
本节课的主要内容是能通过变换和五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的简图，了解函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的性质及它与y=sinx的图象的关系。
2、地位作用
“函数y=Asin(ωx+φ)的图象”是《代数》（上册）§2.10的内容，它是学生学过正弦函数、余弦函数的图象与性质之后的又一个要研究的三角函数形式，这种函数在物理学和工程学中应用比较广泛，特别是在高中物理课程中的“机械波”的内容与之紧密相关，因此它能为实际问题的解决提供良好的理论保证。同时，本课的教材也是培养学生逻辑思维能力、观察、分析、归纳等数学能力的重要素材，可为学生发展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机。
3、教学重点、难点
重点：用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的简图及其与函数y=sinx的图象的关系。
难点：理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ)相关的基本变换。
4、教学目标
知识教育点：①用五点法作出函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的简图。
②理解并掌握与函数y=Asin(ωx+φ) 相关的基本变换。
能力训练点：让学生观察并分析函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的图象，分析A、ω、φ的变化对函数图象的形状和位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。
德育渗透点：培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃，又从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。
教学目标确立的依据：（1）由高中数学的教学目的确定的。即进一步培养学生的思维能力、……、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辨证唯物主义观点。（2）由学生的知识基础和生理、心理特征确定的。学生继续接受高中数学教育，提高数学素养，特别应注重培养和提高思维能力及创新意识。
二、教学方法
㈠讲授法和发现法
通过对问题的点化，充分调动学生的学习主动性和积极性。利用形象直观的演示，启发引导学生发现问题、联想类比、去猜想验证，从而解决问题。（依据：通过一定的提示和形象直观的演示有利于提高学生的学习兴趣，减轻学习抽象概念的难度。同时它也符合学生认识规律及思维发展规律。）
㈡自学法
通过对问题的点化，引导学生观察、分析图象的变化，自主地总结出变化规律，有利于突破教学难点，并有利于提高学生的分析归纳能力。
三、学法指导观察分析、联想类比、总结归纳。（形象直观和抽象概括相辅相成，高中应注重培养理论型为主的抽象逻辑思维，，在直观的基础上应使学生抽象的理论知识，以提高学生的思维能力。）
四、教学过程
| 教学 环节 |
教 学 程 序
| 设 计 意 图 |
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创 设 情 景 表 明 意 图 | 演示课件《弹簧振子位移——时间的图象》通过联想类比，去发现它与前面学过的正弦曲线、余弦曲线的联系，去揭示该函数图象与我们即将要学的函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的图象之间联系。 | ① 从学生已熟悉的弹簧振子的 位移——时间的图象去明确研究 函数y=Asin(ωx+φ) ，（A.>0, ω>0）的图象的目的，使新课 引入显得自然、易于接受。 ② 让学生明确理论是从实践中 来，又回到实践中去。使学生 学习研究目的性更加明确。 |
| 举 分 例 析 演 归 示 纳 引 探 导 索 观 规 察 律
| 例1、 利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx与y= 例2、 利用五点法在同一坐标系中作出y=sin2x与y=sin 例3、 利用五点法在同一坐标系中作出
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