教师出示课件——平行四边形。
提问：这是什么图形?它的面积公式是什么?谁能求出这个平行四边形的面积?(同时板书)
教师出示课件——三角形。
提问：这是什么图形?它的面积又如何求?这节课我们就来探究它的面积。(书写板书：三角形的面积)
教学设计：激发学生学习兴趣，达到“课未起，兴已浓”的状态。
(二)讲授新课
1.三角形的面积推理
教师将一个平行四边形剪成两个三角形，比较它们的大小，启发学生，可不可以用裁剪或拼接成我们学过的图形，用这个图形来求出三角形的面积。
⑴用两个完全相同的直角三角形拼接。
①学生小组讨论，动手拼。
②教师巡视，引导。
请学生汇报小组结果，有学生拼接成长方形，或者平行四边形，教师积极评价。进而提问：三角形的底和高和长方形(平行四边形)的长(底)和宽(高)有什么联系?三角形的面积和这个长方形(平行四边形)有什么关系?
⑵用两个完全相同的锐角三角形拼接。
①学生自己动手拼，观察。
②教师检查。
请学生回答拼成什么图形?三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么联系?三角形的面积和这个平行四边形的面积有什么关系?
⑶用两个完全相同的钝角三角形拼。
①同桌拼完后，互相探讨。
②教师参与其中。
请学生回答拼成什么图形?三角形与平行四边形的关系。
通过不同的探究活动，引导学生认识三角形与拼成的平行四边形(长方形)的面积关系。
2.总结三角形的面积公式。
请同学大胆猜测三角形的面积，提出问题：为什么要“除以2”?根据学生回答，三角形的面积=底×高÷2，教师补充底乘高代表拼成的平行四边形的面积，引导学生深刻认识三角形的面积计算公式。
3.用字母表示三角形的面积公式：
如果用“S”表示三角形的面积，用“a”表示三角形的底，用“h”表示高，学生总结字母公式：S=ah÷2
设计意图：通过小组合作，观察、操作，渗透新知，凸显新课标“以学生为主体，教师为主导”的原则。
(三)巩固新知
1.比一比，看谁算得快?
课件播放导入时三角形的图片，给出底和高，请同学算一算它的面积，以学生板演的形式得板演过程：16×5÷2=80(平方厘米)
2.算一算，看谁算得准?
⑴一个三角形的底是7分米，高是13厘米，它的面积是多少平方厘米?
⑵教师请几名学生板演，其余学生自己做，请学生判断，说说需要注意什么?(单位换算，三角形面积需“除以2”)
以小组pk的形式完成。
设计意图：通过巩固练习，深化对新知识的应用，以多种形式完成练习，激发学生的学习热情。
(四)课堂小结
教师提问：这节课你学到了什么?计算三角形面积时需要注意什么?学生总结为主，教师恰当补充。
设计意图：培养学生概括能力，让学生感受到收获知识的喜悦。
(五)课后作业
1.一个三角形的底是26米，高是4米，它的面积是多少?
2.观察生活中的物品，哪些是三角形?测量出它的底和高，计算它的面积。
设计意图：将学过的数学知识运用到生活中，对数学产生乐趣。
板书设计：
